开普勒-90 c

Kepler-90 b和c处于5比4的共振中吗？

Kepler-90 c每隔8.7198天绕恒星转一圈，紧靠内侧的b约每7.008天转一圈。当c转四圈时，b大约转4.977圈，因此两者的公转周期接近5比4。但仅凭周期比例接近这一事实，不能确定两颗行星发生共振。共振是指两颗行星相互引力作用下保持一定的位置关系重复出现的状态。

• 约8.7198天 通过重复凌日测得的c的公转周期
• 约4.977圈 c转四圈时b转的次数
• 约为地球的1.19倍 通过凌日深度和恒星大小计算出的c的半径
• 约为地球的236倍 计算得到c接收到的恒星能量

它们的公转周期接近5比4，但并不完全吻合

c完成四圈所需的时间约为34.88天。与此同时，b恰好不会转五圈，而是大约转了4.977圈。缺少的0.023圈相当于轨道上的约8度。一次的差异虽小，但同样的过程重复发生时，两颗行星相遇的位置会持续发生变化。因此，仅凭两者周期比为1.244接近1.25这一事实，不能认为总是会重复相同的位置关系。

两颗行星约每35.7天以恒星为基准位于同一方向，但位置会略微移动。在5比4的情况下产生的错位据计算每约378天重复一次。若通过观测这种变化是否出现在实际的交会时刻，可以了解两颗行星相互影响的强度。然而，仅凭约378天的计算值无法确定共振。

公转周期比接近5比4显示了可能存在共振的线索。要确认共振，还需要了解两颗行星的位置关系是否在一定范围内重复。

还需确认两颗行星的相对位置是否会重复出现

在共振状态下，不仅公转次数相似，两颗行星相遇的位置也会在一定范围内重复。天文学家将两颗行星的当前位置和在椭圆轨道上最靠近恒星的方向计算成一个角度，这个角度称为共振角。如果这个角度在一定范围内前后摆动，就成为维持共振的证据。相反，如果持续经过所有方向，即使周期接近，也不能认为是完全共振。这个计算需要两颗行星的质量、轨道的椭圆程度以及初始位置。

Kepler-90 b和c的质量和轨道形状尚未精确测量。2024年的研究团队通过变换各种可能的值来计算两颗行星的运动。在输入近乎圆形轨道的一些计算中出现了5比4共振，但在其他计算中，共振角不断移动或只短暂停留在一定范围内。当假设轨道略微偏椭圆形时，完全的5比4共振就无法维持。因此，目前只能说两颗行星的周期接近5比4，并可能受到共振的影响。

1. 通行重复 分别测量b和c的轨道周期。
2. 循环成本计算 确认在c的四次公转期间，b大约转了4.977圈。
3. 轨道计算 通过改变质量和轨道形状、方向，确认共振角是否保持在一定范围内。
4. 额外观测 通过测量经过时间和恒星运动，更精确地确定两颗行星的质量和轨道。

我们知道c的半径，但还不知道它的质量和内部组成

c的半径约为地球的1.19倍，比b的约1.31倍稍小。但行星遮挡的星光量并不能显示其铁和岩石的比例或大气量。即使大小相同，如果内部物质不同，质量也可能不同。当前列表中约1.81地球质量的数值，也不是通过直接测量c的引力获得，而是应用了类似大小的多颗行星的质量分布估算的值。

因此，仅凭这一估算质量计算的密度，不能确认c是一颗岩石行星。必须以相同的方法测量b和c的实际质量，才能更准确判断两颗行星是否共同移动以达到当前的周期比，以及它们对彼此轨道的影响程度。

仅凭强烈的星光无法知道真实的表面环境

c距离恒星约0.089天文单位，约1,330万公里。计算得出，c接收到的能量约为地球从太阳接收量的236倍。假设恒星光的反射程度和热量传导简单，温度约为987K，即摄氏约714度。虽然可以确定它是一个受到极强热量的行星，但这个温度并不是在实际表面测得的。

如果有大气层，明亮一侧的热量可以传递到暗的一侧，或者束缚特定光的能量。明亮的云层或表面可以反射更多入射光。仅凭目前的凌日数据，无法得知c的气氛、表面和内部物质。准确知道公转周期的比率，与了解行星环境是不同的。

页面上显示的行星不是观测照片，而是为了帮助理解的图示。公转周期8.7198天和约为地球1.19倍的半径，是基于凌日观测得出的。约为地球1.81倍的质量是与其他行星比较的估算值，摄氏约714度是根据简化条件计算的。5:4的轨道共振尚未确认。

来源

• NASA Exoplanet Archive — Kepler-90 c Parameters and Mass Provenance
• Astronomy & Astrophysics — The Planetary System to KIC 11442793
• Monthly Notices of the Royal Astronomical Society — Analysing the Dynamics of the Kepler-90 Planetary System
• The Astronomical Journal — Dynamics of Tightly Packed Planetary Systems
• The Astrophysical Journal — Probabilistic Mass–Radius Relation
• NASA Science — Kepler Transit Method
• NASA Exoplanet Archive — Kepler Data Products Overview