Kepler-90 d·e·f는 공명하고 있을까?
Kepler-90 d, e, f의 공전 주기는 각각 약 59.74일, 91.94일, 124.91일이다. 가장 안쪽 d의 주기를 2로 맞추면 세 주기의 비율은 약 2대 3.078대 4.182가 되어 2대 3대 4에 가깝다. 하지만 주기의 비율만으로 세 행성이 공명한다고 확정할 수는 없다. 2024년 연구에서는 세 행성의 위치 관계를 나타내는 각도가 일정한 범위에 머물지 않았고, 세 행성이 하나의 공명으로 연결됐다는 증거도 나오지 않았다.
- 약 91.94일 반복 통과로 측정한 e의 공전 주기
- 2 : 3.078 : 4.182 d의 주기를 2로 맞춘 d·e·f의 실제 비율
- 지구의 약 2.66배 통과 깊이와 별 크기로 구한 e의 반지름
- 지구의 약 10배 e가 받는 것으로 계산된 별의 에너지
2대 3대 4의 주기비와 얼마나 다를까?
주기가 정확히 2대 3대 4라면 d가 여섯 바퀴 도는 동안 e는 네 바퀴, f는 세 바퀴를 돈다. 실제로는 d와 e의 주기비가 약 1.539로 정확한 1.5보다 크고, e와 f의 주기비도 약 1.359로 정확한 1.333보다 크다. 이 작은 차이 때문에 세 행성이 서로 같은 위치 관계로 만나는 시점은 조금씩 달라진다.
현재 공전 주기만 사용해 이 위치 변화가 한 번 되풀이되는 시간을 계산하면 약 23년이다. Kepler가 이 별을 관측한 약 4년보다 훨씬 길다. 따라서 세 행성의 공전 주기를 정확히 알아도, 위치 관계가 일정한 범위 안에서 되풀이되는지 아니면 계속 달라지는지를 관측 자료만으로 바로 확인하기는 어렵다.
2대 3대 4에 가까운 공전 주기는 공명 가능성을 보여 주는 단서다. 공명을 확인하려면 세 행성의 위치 관계가 일정한 범위 안에서 반복되는지도 알아야 한다.
세 행성의 공명은 어떻게 확인할까?
천문학자는 d·e·f의 위치를 정해진 비율로 합쳐 하나의 각도로 나타내며, 이를 라플라스 각이라고 한다. 세 행성이 중력으로 연결된 공명 상태라면 이 각도는 모든 방향을 지나지 않고 일정한 범위 안에서 앞뒤로 움직인다. 반대로 0도에서 360도까지 계속 변한다면 공전 주기가 가깝더라도 완전한 라플라스 공명으로 보지 않는다.
2014년 발견 연구에서는 d·e·f의 주기 관계를 보고 세 행성 공명 가능성을 제안했다. 이후 연구진은 여러 질량과 궤도 모양, 처음 위치를 넣어 시간이 지날 때 라플라스 각이 어떻게 변하는지 계산했다. 2024년 연구에서 이 각도는 일정한 범위에 머물지 않고 계속 변했으며, d와 f의 2대 1 공명도 확인되지 않았다. 따라서 현재는 세 행성의 주기가 2대 3대 4에 가깝다고만 말할 수 있다.
- 주기 측정 세 행성의 반복 통과에서 59.74일·91.94일·124.91일을 얻는다.
- 정수비 비교 2대 3.078대 4.182가 2대 3대 4에 얼마나 가까운지 본다.
- 위치 관계 계산 질량과 궤도 모양, 처음 위치를 넣어 라플라스 각의 변화를 추적한다.
- 판정 각도가 일정한 범위에 머무는지 모든 방향으로 변하는지에 따라 공명 여부를 판단한다.
비슷한 주기비는 형성 과정에 관해 무엇을 알려 줄까?
행성은 별 주위의 가스와 먼지 속에서 이동하다가 단순한 주기비 근처에 모일 수 있다. 가스와 먼지가 사라지거나 행성들이 서로 에너지를 주고받으면 공명에서 조금 벗어난 주기비가 남을 수도 있다. 처음부터 우연히 비슷한 비율로 만들어졌을 가능성도 있다. 현재의 주기만으로 어떤 과정이 실제로 일어났는지는 알 수 없다.
e는 d와 f 사이에 있어 양쪽 행성의 중력 영향을 모두 받는다. 이 영향을 정확히 계산하려면 세 행성의 실제 질량과 궤도 모양을 알아야 한다. 현재 목록에 실린 d·e·f의 질량은 모두 비슷한 크기의 다른 행성 통계로 추정한 값이며, 세 행성의 중력을 직접 측정한 결과가 아니다.
공전 주기로 Kepler-90 e의 환경을 알 수 있을까?
e의 반지름은 지구의 약 2.66배다. 목록의 약 7.56 지구질량은 직접 측정값이 아니라 비슷한 크기의 다른 행성 통계로 추정한 값이다. 이 두 숫자만으로 암석핵과 물처럼 쉽게 증발하는 물질, 수소·헬륨 대기가 각각 얼마나 있는지 알 수 없다. 같은 크기의 행성도 내부 물질이 다르면 실제 질량이 달라질 수 있다.
e는 별에서 약 0.42AU, 약 6,280만km 떨어져 있으며 지구가 태양에서 받는 에너지의 약 10배를 받는다. 별빛을 반사하는 정도와 열의 이동을 단순하게 가정한 온도는 약 450K, 섭씨 약 177도다. 이 값은 실제 대기나 표면에서 측정한 온도가 아니다. 계절을 알려면 자전축의 기울기와 궤도 모양, 대기의 열 이동을 알아야 하지만 e에서는 아직 측정되지 않았다.
페이지에 보이는 행성은 관측 사진이 아니라 이해를 돕기 위한 그림이다. e의 주기와 반지름은 통과 관측에 근거하지만, 질량과 섭씨 약 177도라는 온도는 각각 다른 행성 통계와 단순한 열 계산에서 나온 값이다. d·e·f의 완전한 3행성 공명은 확인되지 않았다.
공명 여부를 밝히려면 어떤 관측이 더 필요할까?
세 행성의 공명 여부를 더 정확히 판단하려면 Kepler 관측과 오랜 시간 차이가 나는 새 통과를 관측해 예상 시각과 얼마나 다른지 확인해야 한다. 세 행성이 서로 잡아당겨 통과 시각을 바꾸는 정도를 함께 분석하거나, 행성 중력 때문에 별이 움직이는 속도를 재면 실제 질량에 가까운 값을 구할 수 있다. 그 질량과 궤도 정보로 라플라스 각을 다시 계산해야 e가 d와 f의 공명을 연결하는지 판단할 수 있다.
출처
- NASA Exoplanet Archive — Kepler-90 e Parameters and Mass Provenance
- Astronomy & Astrophysics — The Planetary System to KIC 11442793
- Monthly Notices of the Royal Astronomical Society — Analysing the Dynamics of the Kepler-90 Planetary System
- The Astronomical Journal — Dynamics of Tightly Packed Planetary Systems
- The Astrophysical Journal — Probabilistic Mass–Radius Relation
- NASA Science — Kepler Transit Method
- NASA Exoplanet Archive — Kepler Data Products Overview