Kepler-90 e

Kepler-90 d, e et f sont-elles en résonance ?

Les périodes orbitales de Kepler-90 d, e et f sont respectivement d'environ 59,74 jours, 91,94 jours et 124,91 jours. Si l'on ajuste la période de la planète la plus interne d à 2, le rapport des trois périodes devient d'environ 2:3,078:4,182, ce qui est proche de 2:3:4. Cependant, à partir du seul rapport des périodes, on ne peut pas affirmer que les trois planètes sont en résonance. Dans une étude de 2024, l'angle décrivant la relation de position des trois planètes ne restait pas dans une plage constante, et aucune preuve n'a été trouvée que les trois planètes soient liées par une résonance unique.

• Environ 91,94 jours Période orbitale d'e mesurée par passages répétés
• 2 : 3.078 : 4.182 Rapport réel de d·e·f lorsque la période de d est ajustée à 2
• Environ 2,66 fois celle de la Terre Rayon d'e calculé à partir de la profondeur du transit et de la taille de l’étoile
• Environ 10 fois celle de la Terre Énergie de l’étoile reçue par e calculée

Dans quelle mesure leurs périodes orbitales s’écartent-elles du rapport 2:3:4 ?

Si les périodes sont exactement dans un rapport de 2:3:4, durant six tours de D, E effectue quatre tours et F en fait trois. En réalité, le rapport des périodes entre D et E est d'environ 1,539, légèrement supérieur au 1,5 exact, et celui entre E et F est d'environ 1,359, supérieur au 1,333 exact. À cause de cette petite différence, le moment où les trois planètes se trouvent dans la même configuration change peu à peu.

Si l'on utilise uniquement les périodes de révolution actuelles pour calculer le temps nécessaire à la répétition de cette variation de position, il s'avère qu'il est d'environ 23 ans. C'est bien plus long que les environ 4 ans pendant lesquels Kepler a observé cette étoile. Ainsi, même en connaissant précisément les périodes de révolution des trois planètes, il est difficile de confirmer uniquement à partir des observations si la relation de leurs positions se répète dans une plage donnée ou si elle change continuellement.

Des périodes de révolution proches de 2:3:4 sont un indice de la possibilité d'une résonance. Pour confirmer une résonance, il faut également savoir si la relation de positions des trois planètes se répète dans une plage donnée.

Comment peut-on confirmer la résonance entre les trois planètes ?

Les astronomes combinent les positions des planètes d·e·f selon un rapport défini pour les représenter par un seul angle, appelé angle de Laplace. Si les trois planètes sont dans un état de résonance lié par la gravité, cet angle ne parcourt pas toutes les directions mais oscille dans une plage déterminée. En revanche, si l'angle change continuellement de 0 à 360 degrés, même si les périodes orbitales sont proches, on ne considère pas qu’il s’agit d’une véritable résonance de Laplace.

L'étude de découverte de 2014 a suggéré une possible résonance triple en examinant la relation des périodes de d·e·f. Par la suite, les chercheurs ont introduit différentes masses, formes d'orbite et positions initiales pour calculer l'évolution de l'angle de Laplace au fil du temps. L'étude de 2024 a montré que cet angle ne restait pas dans une plage fixe mais variait constamment, et aucune résonance 2:1 entre d et f n’a été confirmée. Ainsi, actuellement, on ne peut dire que les périodes des trois planètes sont proches de 2:3:4.

1. Mesure des périodes À partir des passages répétés des trois planètes, on obtient 59,74 jours, 91,94 jours et 124,91 jours.
2. Comparaison des rapports entiers On examine à quel point 2:3,078:4,182 est proche de 2:3:4.
3. Calcul des relations de position On entre la masse, la forme de l'orbite et la position initiale pour suivre les changements de l'angle de Laplace.
4. Jugement On détermine s'il y a résonance selon que l'angle reste dans une plage constante ou change dans toutes les directions.

Que révèlent des rapports de périodes similaires sur la formation des planètes ?

Une planète peut se rassembler près d'un simple rapport de périodes en se déplaçant dans le gaz et la poussière autour de l'étoile. Lorsque le gaz et la poussière disparaissent ou que les planètes échangent de l'énergie, un rapport de périodes légèrement décalé par rapport à la résonance peut rester. Il est aussi possible qu'elles aient été créées par hasard avec des rapports similaires dès le départ. Il est impossible de savoir quel processus s'est réellement produit en se basant uniquement sur les périodes actuelles.

e se trouve entre d et f et subit l'influence gravitationnelle des deux planètes. Pour calculer précisément cette influence, il faut connaître la masse réelle et la forme des orbites des trois planètes. Les masses de d, e et f dans la liste actuelle sont estimées à partir de statistiques d'autres planètes de taille similaire et ne sont pas le résultat d'une mesure directe de leur gravité.

La période orbitale permet-elle de connaître l’environnement de Kepler-90 e ?

Le rayon d'e est environ 2,66 fois celui de la Terre. La masse d'environ 7,56 masses terrestres indiquée dans la liste n'est pas une mesure directe, mais une estimation basée sur les statistiques d'autres planètes de taille similaire. Avec ces deux seuls chiffres, il est impossible de savoir quelle part revient au noyau rocheux, aux matières volatiles comme l'eau ou à une atmosphère d'hydrogène et d'hélium. Même des planètes de même taille peuvent avoir des masses réelles différentes si leurs compositions internes diffèrent.

e est située à environ 0,42 UA, soit environ 62,8 millions de km de son étoile, et reçoit environ 10 fois l'énergie que la Terre reçoit du Soleil. La température, calculée en supposant de manière simple le degré de réflexion de la lumière stellaire et le transfert de chaleur, est d'environ 450 K, soit environ 177 degrés Celsius. Cette valeur n'est pas la température mesurée réellement dans l'atmosphère ou à la surface. Pour connaître les saisons, il faudrait connaître l'inclinaison de l'axe de rotation, la forme de l'orbite et le transfert de chaleur de l'atmosphère, mais cela n'a pas encore été mesuré pour e.

La planète visible sur la page n'est pas une photo d'observation, mais une illustration pour faciliter la compréhension. La période et le rayon de e sont basés sur l'observation par transit, mais la masse et la température d'environ 177 degrés Celsius sont respectivement issues des statistiques d'autres planètes et de calculs thermiques simples. La résonance complète à trois planètes de d, e et f n'a pas été confirmée.

Quelles observations supplémentaires permettraient de confirmer la résonance ?

Pour déterminer plus précisément si les trois planètes sont en résonance, il est nécessaire d'observer un nouveau transit à un moment bien différent des observations de Kepler afin de vérifier combien le moment prévu diffère du moment réel. Il faut également analyser ensemble dans quelle mesure les trois planètes modifient le moment du transit en s'attirant mutuellement, ou mesurer la vitesse de déplacement de l'étoile due à la gravité des planètes afin d'obtenir une valeur proche de la masse réelle. Avec cette masse et les informations orbitales, il faut recalculer l'angle de Laplace pour déterminer si e relie d et f en résonance.

Sources

• NASA Exoplanet Archive — Kepler-90 e Parameters and Mass Provenance
• Astronomy & Astrophysics — The Planetary System to KIC 11442793
• Monthly Notices of the Royal Astronomical Society — Analysing the Dynamics of the Kepler-90 Planetary System
• The Astronomical Journal — Dynamics of Tightly Packed Planetary Systems
• The Astrophysical Journal — Probabilistic Mass–Radius Relation
• NASA Science — Kepler Transit Method
• NASA Exoplanet Archive — Kepler Data Products Overview